Arquimedes de
Siracusa – 1ª Parte[1]
Uma
das coisas mais fabulosas que os homens da Antiguidade Clássica fizeram foi
mergulhar nas mais diversas áreas do conhecimento, interligando as ciências
exatas com as humanas com uma facilidade difícil, quase impossível de se
pensar. Em tempos de discursos interdisciplinares em ambientes escolares, creio
realmente ser válido nos debruçarmos sobre esses geniais pensadores. Afinal,
Aristóteles foi muito mais do que um filósofo (e um dos fundadores da filosofia
ocidental). Foi também um estudioso da zoologia, da matemática, da metafísica,
um conhecedor das leis que regiam a escrita poética, o drama.
Durante
a Renascença também tivemos geniais homens plurais. O que dizer de Leonardo da
Vinci? Em texto a ser postado em breve nesse blog, veremos que Leonardo foi
inventor, desenhista, escultor, cientista.
Leonardo
da Vinci (1452 – 1519): um exemplo de pluralidade![2]
Voltando
ao nosso Arquimedes, hoje você terá contato com um dos mais geniais pensadores
da Grécia Antiga. Espero que você aproveite para aprender um pouco mais sobre
esse brilhante homem grego.
Estudando
física, tive contato com o princípio de Arquimedes. De fato, em algum momento
da minha vida escolar aprendi (ou deveria ter aprendido) que foi Arquimedes
quem descobriu algo fantástico, que nos maravilha até os dias de hoje. Afinal,
quem já não se sentiu o Hulk carregando,
com facilidade quando submersos, objetos pesados? Antes que achemos que as
águas nos tornam Sansões, Hércules ou coisas do tipo, Arquimedes vem para nos
elucidar o que acontece. Mas antes de falarmos dessa descoberta, vamos introduzir
melhor quem foi e o que fez Arquimedes.
Arquimedes
de Siracusa nasceu em 287 a.C., na cidade de Siracusa (eis o motivo do seu
sobrenome), região da Sicília, na Magna Grécia, falecendo em 212 a.C. Poucas são
as informações fidedignas de sua vida, mas é fato que Arquimedes pode ser
apontado como um dos maiores matemáticos do mundo, e talvez o principal nome da
Antiguidade no campo das ciências exatas! Seja no campo da matemática ou da
física, Arquimedes trouxe ao esclarecimento questões até então envolvidas nas
mais diversas discussões.
Arquimedes[3]
Uma
das descobertas feitas por Arquimedes está associada a uma lenda. Diz a lenda
que o rei Hierão II 306 – 215 a.C.) mandou um ourives fazer uma coroa votiva[4] “com determinada quantidade de ouro puro, mas,
depois que a coroa ficou pronta, o rei desconfiou que o ourives o tivesse
enganado. O rei achou que parte do ouro havia sido substituída por prata,
apesar de o ourives ter tomado o cuidado de fazer a coroa com o mesmo peso
daquele do ouro recebido. Para solucionar o problema, o rei deixou a tarefa a
cargo de Arquimedes”[5].
Conhecido por resolver questões complicadas, o pensador de Siracusa deveria
agora remediar o imbróglio, além de salvar o pescoço do ourives, ou condená-lo
de vez.
E
foi na hora do banho que a solução começou a se desenhar. “Ele percebeu que
enquanto entrava no tanque, determinada quantidade de água era derramada.
Arquimedes então associou a observação com o problema do rei e saiu gritando
‘eureka’ (descobri)” [6].
Afinal,
o que Arquimedes havia descoberto? Olha que genial!!! Simplesmente genial!
“Para verificar, pegou uma quantidade de ouro com peso igual àquela que o rei
havia dado ao ourives, mergulhou o ouro em um recipiente cheio de água e mediu
o volume da água derramada” [7].
Sem muito pestanejar, o habilidoso filósofo fez o mesmo processo, agora com a
coroa. E também com uma quantidade de prata de peso igual. BABADO! Observou
“que a quantidade de água derramada pela coroa era intermediária a do ouro e da
prata, sendo a da prata maior” [8],
confirmando as desconfianças do rei.
Fato
ou não, o que se apresenta aqui é a genialidade de um pensador, abrindo caminho
para uma série de descobertas. “As relações entre as quantidades de material e
o volume da água derramada comparam as medidas da densidade do ouro e da prata:
a prata é menos densa do que o ouro” [9].
Partindo do fato de que foram analisadas as mesmas massas de ouro e de prata,
Arquimedes confirmou que ambos possuem volumes diferentes. Afinal, em um menor
espaço haverá de caber mais ouro do que prata. Simples: porque o ouro é mais
denso! Prova disso é o fato de que um quilo de chumbo e um quilo de algodão tem
a mesma massa (portanto, o mesmo peso, como costumamos dizer), mas ocupam volumes
diferentes. Vide a imagem abaixo[10]!
Há
uma animação muito bacana de como talvez tivesse ocorrido a experiência do
sábio grego. Acesse http://pt.wikipedia.org/wiki/Impuls%C3%A3o#mediaviewer/File:Archimedes_water_balance.gif
E
tudo isso porque densidade se calcula a partir da seguinte fórmula:
Densidade
= massa
Volume
De
fato, as conclusões de Arquimedes se basearam em confirmar a fraude. Mas
ajudaram e muito a entender uma série de fenômenos outrora inexplicáveis. Sendo
assim, o princípio de Arquimedes foi fundamental para o desenvolvimento da
força hidrostática. Arquimedes sentenciou:
"Todo corpo mergulhado num
fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima,
cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo."[11].
E foi com esse brilhante
princípio, o princípio da Impulsão (ou Empuxo) que o filósofo resolveu o
problema do rei Hiero. “Impulsão ou empuxo é a força hidrostática resultante exercida por um fluido (líquido ou gás) em condições hidrostáticas sobre um corpo que
nele esteja imerso. A impulsão existe graças à diferença de pressão hidrostática do
corpo, visto que esta é proporcional à densidade (massa específica) do líquido, à aceleração da gravidade, e à altura de
profundidade” [12].
Em
nosso próximo texto sobre Arquimedes conheceremos outras geniais descobertas
desse pensador da antiguidade, bem como entenderemos melhor a Grécia do
período, marcada pela chegada de povos conquistadores e pelo fim da
civilização. Aguarde!
[1]
RAMOS, Pedro Henrique
Maloso
[2] Imagem extraída do sítio
http://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Artigos_destacados/arquivo/Leonardo_da_Vinci
[3]
Imagem extraída do sítio http://alkimia.tripod.com/biografias/arquimedes.htm
[4] Uma coroa votiva é feita com metais preciosos, muitas vezes com a presença de
joias, sendo projetada para adornar templos, santuários ou até mesmo estátuas.
[5] http://portal.virtual.ufpb.br/biologia/novo_site/Biblioteca/Livro_2/3-Fisica.pdf
[6]
http://portal.virtual.ufpb.br/biologia/novo_site/Biblioteca/Livro_2/3-Fisica.pdf
[7]
http://portal.virtual.ufpb.br/biologia/novo_site/Biblioteca/Livro_2/3-Fisica.pdf
[8] http://portal.virtual.ufpb.br/biologia/novo_site/Biblioteca/Livro_2/3-Fisica.pdf
[9]
http://portal.virtual.ufpb.br/biologia/novo_site/Biblioteca/Livro_2/3-Fisica.pdf
[10]
http://www.sofazquemsabe.com/2012/06/o-conceito-de-densidade-o-que-pesa-mais.html
[11] http://pt.wikipedia.org/wiki/Impuls%C3%A3o
[12]
http://pt.wikipedia.org/wiki/Impuls%C3%A3o
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